http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010

MÔN: VẬT LÝ 9
ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
ĐỀ SỐ 1
( Thời gian 150 phút )
Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện
không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3 và R2 = 6 . AB là một dây dẫn điện có
chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất  = 4.10-7 m ; điện trở
của ampe kế A và các dây nối không đáng kể :
a/ Tính điện trở của dây dẫn AB
M UMN
N
?
R1
R2
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC
D
= 1/2 BC. Tính
cường độ dòng điện qua ampe kế ?
A
c/ Xác định vị trí con chạy C để Ia
= 1/3A ?

A

C

B

Bài 2
Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật
sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính
vuông góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ
nét trên màn chắn là  = 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ ?
Bài 3
Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ
ngân có độ cao h ( có tấm màng rất mỏng ngăn không cho TN chìm vào nước ) và đổ
vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h .
a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ?
b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h ?
c/ Cho dHg = 136000 N/m2 , dH2O = 10000 N/m2 , ddầu = 8000 N/m2 và h = 8 cm. Hãy
tính độ chênh lệch mực nước ở nhánh (2) và nhánh (3) ?
Bài 4
Sự biến thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong một ca nhôm được cho ở đồ thị
dưới đây
0
C
2

O

170 175

Q( kJ )

Tính khối lượng nước đá và khối lượng ca nhôm ? Cho biết nhiệt dung riêng của nước
C1 = 4200J/kg.K ; của nhôm C2 = 880 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là  =
3,4.105 J/kg ? (  đọc là lam - đa )
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

1

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 - HSG LÝ LỚP 9

Bài 1
a/ Đổi 0,1mm2 = 1. 10-7 m2 . Áp dụng công thức tính điện trở R   .

l
; thay số và tính
S

 RAB = 6
BC
1
 RAC = .RAB  RAC = 2 và có RCB = RAB - RAC = 4
2
3
R
R
3
Xét mạch cầu MN ta có 1  2  nên mạch cầu là cân bằng. Vậy IA = 0
R AC RCB 2

b/ Khi AC 

c/ Đặt RAC = x ( ĐK : 0  x  6 ) ta có RCB = ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là R 

3. x
6.(6  x)
=

3  x 6  (6  x )

?
* Cường độ dòng điện trong mạch chính : I 

U
 ?
R

3. x
.I = ?
3 x
6.(6  x)
Và UDB = RDB . I =
.I = ?
12  x
U
U
* Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lượt là : I1 = AD = ? và I2 = DB = ?
R1
R2

* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : UAD = RAD . I =

+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2  Ia = I1 - I2 = ? (1)
Thay Ia = 1/3A vào (1)  Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3 ( loại
giá trị -18)
+ Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2)
Thay Ia = 1/3A vào (2)  Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2
( loại 25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số

AC R AC
= ?  AC = 0,3m

CB RCB

Bài 2
HD :
 Xem lại phần lí thuyết về TK hội tụ ( phần sử dụng màn chắn ) và tự giải
 Theo bài ta có  =
 

2

L  L2  4.L. f L  L2  4.L. f
d1 - d2 =

 L2  4.L. f
2
2

= L2 - 4.L.f  f = 20 cm

Bài 3
HD:
a/ Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng hơn nữa
trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau mặt khác ta
có
dHg = 136000 N/m2 > dH2O = 10000 N/m2 > ddầu = 8000 N/m2 nên h(thuỷ ngân) < h(
nước ) < h (dầu )

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

2

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

b/ Quan sát hình vẽ :
(1)
?

?

(2)

(3)

2,5h

?
h”
h
M

h'
N

E

H2O
Xét tại các điểm M , N , E trong hình vẽ, ta có :
 PM = h . d1
(1)
 PN = 2,5h . d2 + h'. d3 (2)
 PE = h”. d3
(3) .
Trong đó d1; d2 ; d3 lần lượt là trọng lượng riêng của TN, dầu và nước. Độ cao h' và h”
như hình vẽ .
+ Ta có : PM = PE  h” =

h.d1

d3

h1,3 = h” - h =

h.(d 1  d 3 )
h.d1
- h =
d3
d3

+ Ta cũng có PM = PN  h' = ( h.d1 - 2,5h.d2 ) : d3  h1,2 = ( 2,5h + h' ) - h =
h.d1  2,5h.d 2  h.d 3
d3

+ Ta cũng tính được h2,3 = ( 2,5h + h' ) - h” = ?
c/ Áp dụng bằng số tính h' và h”  Độ chênh lệch mực nước ở nhánh (3) & (2) là h”
- h' = ?
Bài 4
HD : Lưu ý 170 KJ là nhiệt lượng cung cấp để nước đá nóng chảy hoàn toàn ở O0C, lúc
này nhiệt độ ca nhôm không đổi. ĐS : m H O = 0,5 kg ; m Al = 0,45 kg
2

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )
Bài 1 Một cục nước đá có khối lượng 200g ở nhiệt độ - 100C :
a/ Để cục nước đá chuyển hoàn toàn sang thể hơi ở 1000C thì cần một nhiệt lượng là
bao nhiêu kJ ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là C1 = 4200J/kg.K ; C2 =
1800 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105 J/kg ; nhiệt hoá hơi của nước
là L = 2,3.106 J/kg.
b/ Nếu bỏ cục nước đá trên vào ca nhôm đựng nước ở 200C thì khi có cân bằng nhiệt,
người ta thấy có 50g nước đá còn sót lại chưa tan hết. Tính khối lượng nước đựng trong
ca nhôm lúc đầu biết ca nhôm có khối lượng 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C3 =
880 J/kg.K ? ( Trong cả hai câu đều bỏ qua sự mất nhiệt vời môi trường ngoài )
Bài 2 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2 cao h = 30cm,
khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết
trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và d H O = 10 000 N/m3.
Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ, hãy :
a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ?
b) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước
H
theo phương thẳng đứng ?
c) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy
2

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

3

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

hồ theo phương thẳng đứng ?
Bài 3 : Cho 3 điện trở có giá trị như nhau bằng R0, được mắc với nhau theo những cách
khác nhau và lần lượt nối vào một nguồn điện không đổi xác định luôn mắc nối tiếp với
một điện trở r . Khi 3 điện trở trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
bằng 0,2A, khi 3 điện trở trên mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở
cũng bằng 0,2A.
a/ Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 trong những trường hợp còn lại ?
b/ Trong các cách mắc trên, cách mắc nào tiêu thụ điện năng ít nhất ? Nhiều nhất ?
c/ Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không
đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 đều bằng 0,1A ?
Bài 4
Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm.
Phía sau thấu kính người ta đặt một gương phẳng tại I và vuông góc với trục chính của
TK, gương quay mặt phản xạ về phía TK và cách TK một khoảng 15 cm. Trong
khoảng giữa TK và gương người ta quan sát được một điểm rất sáng :
a/ Giải thích và vẽ đường truyền của các tia sáng ( không vẽ tia sáng phản xạ qua thấu
kính ) ? Tính khoảng cách từ điểm sáng tới TK ?
b/ Cố định TK và quay gương quanh điểm I đến vị trí mặt phản xạ hợp với trục chính
một góc 450. Vẽ đường truyền của các tia sáng và xác định vị trí của điểm sáng quan sát
được lúc này ?
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2 - HSG LÝ LỚP 9
Bài 1
ĐS : a) 615,6 kJ ( Tham khảo bài tương tự trong tài liệu này )
b/ m = 629g . Chú ý là do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ
thống là 00C và chỉ có 150g nước đá tan thành nước.
Bài 2
HD : a) Gọi chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là x (cm) thì :
(h-x)
+ Trọng lượng khối gỗ : P = dg . Vg = dg . S . h
( dg là trọng lượng riêng của gỗ )
x
+ Lực đấy Acsimet tác dụng vào khối gỗ : FA = dn . S . x ;
H
khối gỗ nổi nên ta có : P = FA  x = 20cm
b) Khi khối gỗ được nhấc ra khỏi nước một đoạn y ( cm ) so với lúc đầu thì
lực Acsimet giảm đi một lượng
F'A = dn . S.( x - y )  lực nhấc khối gố sẽ tăng thêm và bằng :
F = P - F'A = dg.S.h - dn.S.x + dn.S.y = dn.S.y và lực này sẽ tăng đều từ lúc y = 0 đến khi
y = x , vì thế giá trị trung bình của lực từ khi nhấc khối gỗ đến khi khối gỗ vừa ra khỏi
mặt nước là F/2 . Khi đó công phải thực hiện là A =

1
1
.F.x = .dn.S.x2 = ? (J)
2
2

c) Cũng lý luận như câu b song cần lưu ý những điều sau :
+ Khi khối gỗ được nhấn chìm thêm một đoạn y thì lực Acsimet tăng lên và lực tác
dụng lúc này sẽ là

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

4

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

F = F'A - P và cũng có giá trị bằng dn.S.y.Khi khối gỗ chìm hoàn toàn, lực tác dụng là
F = dn.S.( h - x ); thay số và tính được F = 15N.
+ Công phải thực hiện gồm hai phần :
- Công A1 dùng để nhấn chìm khối gỗ vừa vặn tới mặt nước : A1 =

1
.F.( h - x )
2

- Công A2 để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ ( lực FA lúc này không đổi ) A2 = F .s
(với s = H - h ) ĐS : 8,25J
Bài 3
HD : a/ Xác định các cách mắc còn lại gồm :
cách mắc 1 : (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r
cách mắc 2 : (( R0 nt R0 ) // R0
) nt r
Theo bài ta lần lượt có cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc nối tiếp : Int =
U
= 0,2A (1) Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song :
r  3R0
U
I SS 
 3.0,2  0,6 A (2)
R0
r
3
r  3 R0
Lấy (2) chia cho (1), ta được :
 3  r = R0 . Đem giá trị này của r thay vào
R
r 0
3
(1)  U = 0,8.R0

+ Cách mắc 1 : Ta có (( R0 // R0 ) nt R0 ) nt r  (( R1 // R2 ) nt R3 ) nt r đặt R1 = R2
= R3 = R0
Dòng điện qua R3 : I3 =

U
R
r  R0  0
2



0,8.R0
 0,32 A . Do R1 = R2 nên I1 = I2 =
2,5.R0

I3
 0,16 A
2

0,8.R0
U

 0,48 A .
2.R0 .R0
5.R0
r
3.R0
3
2.R0 .R0
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch nối tiếp gồm 2 điện trở R0 : U1 = I'.
= 0,32.R0
3.R0
0,32.R0
U1

 0,16 A  CĐDĐ
 cường độ dòng điện qua mạch nối tiếp này là I1 =
2.R0
2.R0

+ Cách mắc 2 : Cường độ dòng điện trong mạch chính I' =

qua điện trở còn lại là
I2 = 0,32A.
b/ Ta nhận thấy U không đổi  công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = U.I sẽ nhỏ nhất khi
I trong mạch chính nhỏ nhất  cách mắc 1 sẽ tiêu thụ công suất nhỏ nhất và cách mắc
2 sẽ tiêu thụ công suất lớn nhất.
c/ Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, mỗi dãy có m điện trở giống nhau và bằng
R0 ( với m ; n  N)
Cường độ dòng điện trong mạch chính ( Hvẽ )
I +
-

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

5

http://sachgiai.com/
I

Người thầy của bạn

U
0,8
( Bổ sung vào hvẽ cho đầy đủ )

m
m
r  .R0 1 
n
n

Để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 là 0,1A ta phải có :
I

0,8
 0,1.n
m
1
n

 m + n = 8 . Ta có các trường hợp sau

m
1 2 3 4 5 6
n
7 6 5 4 3 2
Số điện trở R0
7 12 15 16 15 12
Theo bảng trên ta cần ít nhất 7 điện trở R0 và có 2 cách mắc chúng :
a/ 7 dãy //, mỗi dãy 1 điện trở.
b/
trở mắc nối tiếp.

7
1
7
1 dãy gồm 7 điện

Bài 4
HD : Xem bài giải tương tự trong tài liệu và tự giải
a/ Khoảng cách từ điểm sáng tới gương = 10 cm ( OA1 = OF' - 2.F'I )
b/ Vì ảnh của điểm sáng qua hệ TK - gương luôn ở vị trí đối xứng với F' qua gương,
mặt khác do gương quay quanh I nên độ dài IF' không đổi  A1 di chuyển trên một
cung tròn tâm I bán kính IF' và đến điểm A2. Khi gương quay một góc 450 thì A1IA2 =
2.450 = 900 ( do t/c đối xứng )  Khoảng cách từ A2 tới thấu kính bằng IO và bằng 15
cm

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Hai bản kim loại đồng chất, tiết diện đều và bằng nhau, cùng chiều dài  = 20cm
nhưng có trọng lượng riêng khác nhau : d1 = 1,25.d2 . Hai bản được hàn dính với nhau ở
một đầu và được treo bằng sợi dây mảnh ( Hvẽ )
///////////
Để thanh nằm ngang, người ta thực hiện 2 cách sau :




1) Cắt một phần của bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tính
chiều dài phần bị cắt ?
2) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tính phần bị cắt đi ?
Bài 2
Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối
lượng. Độ cao tổng cộng của cột chất lỏng trong ống là H = 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ
ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ?

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

6

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

Bài 3 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3
U
r
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ
R1 R3
của A khi K mở. Tính :
A
a/ Điện trở R4 ?
R2
R4
K
b/ Khi K đóng, tính IK ?
Bài 4
a) Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f như hình vẽ . Qua TK người ta
thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí Tkính L, dịch chuyển
vật sáng dọc theo xy lại gần Tkính một đoạn 10cm thì ảnh của vật AB lúc này vẫn cao
gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì ? Tính tiêu cự f và vẽ
hình minh hoạ ?
B
L1
(M)
B
x
y
A
O
A
O1
O2
L2
b)Thấu kính L được cắt ngang qua quang tâm thành hai nửa tkính L1 & L2 . Phần bị cắt
của L2 được thay bằng một gương phẳng (M) có mặt phản xạ quay về L1. Khoảng cách
O1O2 = 2f. Vẽ ảnh của vật sáng AB qua hệ quang và số lượng ảnh của AB qua hệ ? (
Câu a và b độc lập nhau )
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3 - HSG LÝ LỚP 9
Bài 1
HD : a) Gọi x ( cm ) là chiều dài phần bị cắt, do nó được đặt lên chính giữa phần còn lại
và thanh cân bằng
nên ta có : P1.

x

= P2. . Gọi S là tiết diện của
2
2

mỗi bản kim loại, ta có

///////////
- x



x

d1.S.  .
= d2.S.  .
2
2

 d1(  - x ) = d2. 
 x = 4cm

P1
P2
b) Gọi y (cm) ( ĐK : y < 20 ) là phần phải cắt bỏ đi, trọng lượng phần còn lại là : P'1 =
P1.
=

 y
. Do thanh cân bằng nên ta có :


d1.S.(  - y ).

 y

= d2.S.  .  (  - y )2
2
2

d2 2
. hay
d1

y2 - 2  .y + ( 1 -

d2
).  2
d1

Thay số được phương trình bậc 2 theo y: y2 - 40y + 80 = 0. Giải PT được y = 2,11cm .
( loại 37,6 )
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

7

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

Bài 2
HD :a/ + Gọi h1 và h2 theo thứ tự là độ cao của cột nước và cột thuỷ ngân, ta có H = h1
+ h2 = 94 cm
+ Gọi S là diện tích đáy ống, do TNgân và nước có cùng khối lượng nên S.h1.
D1 = S. h2 . D2
 h1. D1 = h2 . D2 

D1 h2
D  D2 h1  h2 H
D2 .H
 h1 =

 1


D2 h1
D2
h1
h1
D1  D2

h2 = H - h1
b/ Áp suất của chất lỏng lên đáy ống :
P=

10m1  10m2 10Sh1 D1  10 Sh2 D2

 10( D1 .h1  D2 .h2 ) . Thay h1 và h2 vào, ta tính được P.
S
S

Bài 3
HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương của
mạch ngoài là
Rr

4(3  R4 )
 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
7  R4

thế giữa hai điểm A và B là UAB =

U
. Hiệu điện
4(3  R4 )
1
7  R4

( R1  R3 )( R2  R4 )
.I  I4 =
R1  R2  R3  R4

U AB
( R1  R3 ).I
4U

 ( Thay số, I ) =
19  5 R4
R2  R4 R1  R2  R3  R4

* Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương của mạch
ngoài là
R'  r 

9  15 R4
 Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I' =
12  4 R4

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB =
số, I' ) =

R3 .R4
U
.I '  I'4 = AB
R3  R4
R4

U
.
9  15 R4
1
12  4 R4
R 3 .I '

 ( Thay
R3  R 4

12U
21  19 R4

9
5

* Theo đề bài thì I'4 = .I 4 ; từ đó tính được R4 = 1
b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I'4 = 1,8A và I' = 2,4A  UAC = RAC .
I' = 1,8V
 I'2 =

U AC
 0,6 A . Ta có
R2

I'2 + IK = I'4  IK = 1,2A

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

8

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

Bài 4
HD :a/

B'2
B1

( Hãy bổ sung hình vẽ cho đầy đủ )
I

B2
F

A1

F'
A'2

A2

A'1

O

B'1
 Xét các cặp tam giác đồng dạng F'A'1B'1 và F'OI :
 (d' - f )/f = 2  d
= 3f
 Xét các cặp tam giác đồng dạng OA'1B'1 và OA1B1 :
 d1 = d'/2  d1 =
3/2f
Khi dời đến A2B2 , lý luận tương tự ta có d2 = f/2 . Theo đề ta có
d1 = 10 + d2  f =
10cm
b) Hệ cho 3 ảnh : AB qua L1 cho A1B1 và qua L2 cho ảnh ảo A2B2 . AB qua L2 cho ảnh
A3B3 . Không có ảnh qua gương (M). Hãy tự dựng các ảnh trên !

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB =  = 40cm được dựng trong chậu
sao cho
1
3

OA = OB và ABx = 300 . Thanh được giữ nguyên và quay được quanh điểm O ( Hvẽ
).
A
Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi
O
(đầu B không còn tựa lên đáy chậu ):
a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu ( tính từ đáy
đến mặt thoáng ) biết khối lượng riêng của thanh AB và của
300
nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3 ?
B
x
b) Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện
được việc trên ?
Bài 2
Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200C, bình 2 chứa m2 =
4kg nước ở nhiệt độ t2 = 600C . Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2,
sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1.
nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t'1 = 21,950C :
1) Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 ( t'2 ) ?
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

9

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

2) Nếu tiếp tục thực hiện như vậy một lần nữa, tìm nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở
mỗi bình lúc này ?
Bài 3
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ1 (
3V - 3W )
Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường :
UAB
1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?
r
2) Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí
(1)
(2)
con chạy C ?
3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ
sáng của hai đèn thay đổi thế nào ?
M Rb C N
Bài 4
Hai vật sáng A1B1 và A2B2 cao bằng nhau và bằng h được đặt vuông góc với trục
chính xy ( A1 & A2  xy ) và ở hai bên của một thấu kính (L). Ảnh của hai vật tạo bởi
thấu kính ở cùng một vị trí trên xy . Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 :
1) Thấu kính trên là thấu kính gì ? Vẽ hình ?
2) Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h ; d1 và d2 ?
3) Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I ( I nằm cùng
phía với A2B2 và OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác
định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương - Tk cao bằng nhau ?

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4 - HSG LÝ LỚP 9
Bài 1
HD: a) Gọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi ( tính từ B theo chiều dài
thanh ) là x ( cm ) ĐK : x < OB = 30cm, theo hình vẽ dưới đây thì x = BI.
A
Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu tác dụng của trọng
O
lượng P đặt tại trung điểm M của AB và lực đẩy Acsimet
M
H
F đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng của
I
đòn bẩy thì : P.MH = F.NK(1) trong đó P = 10m = 10.Dt.S. 
N
K
Và F = 10.Dn.S.x . Thay vào (1)
(H2O)
 x =

Dt MH
..
Dn NK

B

Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK ta có

E

MH
MO
=
; ta tính được MO = MA NK
NO

OA =10cm và
NO = OB - NB =

60  x
. Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo x : x2 - 60x
2

+ 896 = 0.
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

10

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

Giải phương trình trên và loại nghiệm x = 32 ( > 30 ) ta được x = 28 cm. Từ I hạ IE 
1
2

Bx, trong tam giác IBE vuông tại E thì IE = IB.sin IBE = 28.sin300 = 28. = 14cm (
cũng có thể sử dụng kiến thức về nửa tam giác đều )
b) Trong phép biến đổi để đưa về PT bậc 2 theo x, ta đã gặp biểu thức : x =

Dt
20
;
..
Dn 60  x

từ biểu thức này hãy rút ra Dn ?Mực nước tối đa ta có thể đổ vào chậu là x = OB =
30cm, khi đóminDn = 995,5 kg/m3 .
Bài 2
1) Viết Pt toả nhiệt và Pt thu nhiệt ở mỗi lần trút để từ đó có :
+ Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 : m.(t'2 - t1 ) = m2.( t2 - t'2 )
(1)
+ Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 1 : m.( t'2 - t'1 ) = ( m1 - m )( t'1 - t1 )
(2)
+ Từ (1) & (2)  t ' 2 

m2 .t 2  m1 (t '1 t1 )
= ? (3) . Thay (3) vào (2)  m = ? ĐS :
m2

590C và 100g
2) Để ý tới nhiệt độ lúc này của hai bình, lí luận tương tự như trên ta có kết quả là :
58,120C và 23,760C
Bài 3
1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A.
Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) .
2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A  Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên
RMC = R1 =

U1
= 3
I1

+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là : Rtđ = r +
R1 .RMC
 ( Rb  RMC )  R2  r  Rb  1,5
R1  RMC
U
+ CĐDĐ trong mạch chính : I = AB  2  Rb = 5,5 .
Rtd

Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5 .3) Khi dịch chuyển con chạy C về
phía N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm  I ( chính ) tăng
 Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên
Ib tăng )  Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên.
Bài 4
HD : 1) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một trong
hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật  thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình
vẽ sau :

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

11

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ )
B2'
(L)
B1

H

B2

x

F'

A2'

y
A1

F

O

A2

A1'

B1'
2) + Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1'B1' để có
OA1' =

d1 . f
d1  f

+ Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2'B2' để có
OA2' =

d2. f
f  d2

+ Theo bài ta có : OA1' = OA2' 

d1 . f
d2. f
=
 f=?
d1  f
f  d2

Thay f vào một trường hợp trên được OA1' = OA2' ; từ đó : A1'B1' =
=

h.OA1 '
và A2'B2'
d1

h.OA2 '
.
d2

3) Vì vật A2B2 và thấu kính cố định nên ảnh của nó qua thấu kính vẫn là A2'B2' . Bằng
phép vẽ ta hãy xác định vị trí đặt gương OI, ta có các nhận xét sau :
+ Ảnh của A2B2 qua gương là ảnh ảo, ở vị trí đối xứng với vật qua gương và cao bằng
A2B2 ( ảnh A3B3 )
+ Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính sẽ cho ảnh thật A4B4, ngược chiều và cao bằng ảnh A2'B2'
+ Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm trong khoảng từ f đến 2f  điểm I cũng
thuộc khoảng này.
+ Vị trí đặt gương là trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk một đoạn OI = OA2 + 1/2
A2A3 .
* Hình vẽ : ( bổ sung cho đầy đủ )
B2'
B2
B3
x
A4
F
y
O A2 F' A3 A2'
B4
* Tính :
K
Do A4B4 // = A2'B2' nên tứ giác A4B4A2'B2” là hình bình hành  FA4 = FA2' = f +
OA2' = ?  OA4 = ?
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

12

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

Dựa vào 2 tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3 ta tính được OA3  A2A3  vị trí đặt
gương .
ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
1) Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta
thả vào nhánh A một quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì
thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là 2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ
ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai
nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3
2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối
lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong ống là 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ
ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ?
Bài 2
Thanh AB có thể quay quanh bản lề gắn trên tường thẳng đứng tại đầu B ( hvẽ ). Biết
AB = BC và trọng lượng của thanh AB là P = 100 N :
1) Khi thanh nằm ngang, tính sức căng dây T xuất hiện trên dây AC để thanh cân bằng (
hình 1 ) ?
C
C
T'
Hình 1
T
Hình 2
A
O
O
B
A
B P
P
2) Khi thanh AB được treo như hình 2, biết tam giác ABC đều. Tính lực căng dây T'
của AC lúc này ?
Bài 3
Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện
trở r = 2. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn Đ có
công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ )
A
U
B
1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18. Tính
r
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi
Rb
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính
Đ
độ tăng ( giảm ) này ?
3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu
suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Bài 4
Có hai thấu kính (L1) & (L2) được bố trí song song với nhau sao cho chúng có cùng
một trục chính là đường thẳng xy . Người ta chiếu đến thấu kính (L1) một chùm sáng
NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

13

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

song song và di chuyển thấu kính (L2) dọc theo trục chính sao cho chùm sáng khúc xạ
sau khi qua thấu kính (L2) vẫn là chùm sáng song song. Khi đổi một trong hai thấu
kính trên bằng một TK khác loại có cùng tiêu cự và cũng làm như trên, người ta lần lượt
đo được khoảng cách giữa 2 TK ở hai trường hợp này là  1  24 cm và  2 = 8 cm.
1) Các thấu kính (L1) và (L2) có thể là các thấu kính gì ? vẽ đường truyền của chùm
sáng qua 2 TK trên ?
2) Trong trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ và (L1) có tiêu cự nhỏ hơn (L2), người
ta đặt một vật sáng AB cao 8 cm vuông góc với trục chính và cách (L1) một đoạn d1 =
12 cm. Hãy :
+ Dựng ảnh của vật sáng AB qua hai thấu kính ?
+ Tính khoảng cách từ ảnh của AB qua TK (L2) đến (L1) và độ lớn của ảnh này ?
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 5 - HSG LÝ LỚP 9
Bài 1
(A)
(B)
(A)

(B)

HD :
+ h = 2 mm = 0,2 cm. Khi đó cột nước ở 2
M
N
nhánh dâng lên là 2.h = 0,4 cm
+ Quả cầu nổi nên lực đẩy Acsimet mà nước tác
dụng lên quả cầu bằng trọng lượng của quả cầu ; gọi
tiết diện của mỗi nhánh là S, ta có P = FA  10.m = S.2h.dn  10.m = S.2h.10Dn  S
= 50cm2
+ Gọi h' (cm) là độ cao của cột dầu thì md = D.Vd = D.S.h'  h' ?
Xét áp suất mà dầu và nước lần lượt gây ra tại M và N, từ sự cân bằng áp suất này ta có
độ cao h'' của cột nước ở nhánh B . Độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là : h' h''
Bài 2
C
C H
H
T'
Hình 1
T
Hình 2
K I
A
O
O
B
A
B P
P
HD : Trong cả hai trường hợp, vẽ BH  AC. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có :
AB
và tam giác ABC vuông cân tại B nên BAH =
2
2
450 . Trong tam giác BAH vuông tại H ta có BH = AB. Sin BAH = AB. ; thay vào
2
2
AB
(1) ta có : T.AB.
= P.
 T=?
2
2

1) T . BH = P . OB (1) . Vì OB =

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

14

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

2) Tương tự câu 1 : T'.BH = P.IK (2). Có BAH vuông tại H  BH = AB. sinBAH =
AB.sin600 =

AB. 3
. Vì OI là đường trung bình của ABK  IK = 1/2 AK = 1/2 BH
2

( do AK = BH )
 IK =

AB. 3
AB. 3
AB. 3
; thay vào (2) : T' .
= P.
 T' = ? ĐS : T = 20 2 N và
4
2
4

T' = 20N
Bài 3
HD : 1) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay
số ta được một phương trình bậc 2 theo I : 2I2 - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2
giá trị của I là I1 = 1,5A và I2 = 6A.
+ Với I = I1 = 1,5A  Ud =

P
= 120V
Id

sử dụng điện trong trường hợp này là : H =

; + Làm tt với I = I2 = 6A  Hiệu suất
p
180

 20  nên quá thấp  loại bỏ
U .I 150.6

nghiệm I2 = 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb
).I  Rb ?  độ giảm của Rb ? ( ĐS : 10 )
3) Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta
không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả
sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B
 cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . Id .
Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n . P  U. n . Id = ( r + Rb ).n2 .I2d + n . P  U.Id = ( r +
Rb ).n.Id + P
U .I d  P
 r  0  n  U .I d  P  150.1,5  180  10  n max = 10 khi
 Rb =
2
2
n .I d
2.(1,5) 2
r.I d
Rb = 0
+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H =

Ud
= 80 
U

Bài 4
1) Chúng ta đã học qua 2 loại thấu kính, hãy xét hết các trường hợp : Cả hai là TK phân
kì ; cả hai là thấu kính hội tụ ; TK (L1) là TK hội tụ và TK (L2) là TK phân kì ; TK (L1)
là phân kì còn TK (L2) là hội tụ.
a) Sẽ không thu được chùm sáng sau cùng là chùm sáng // nếu cả hai đều là thấu kính
phân kì vì chùm tia khúc xạ sau khi ra khỏi thấu kính phân kì không bao giờ là chùm
sáng //. ( loại trường hợp này )
b)Trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ thì ta thấy để cho chùm sáng cuối cùng khúc
xạ qua (L2) là chùm sáng // thì các tia tới TK (L2) phải đi qua tiêu điểm của TK này, mặt
khác (L1) cũng là TK hội tụ và trùng trục chính với (L2) do đó tiêu điểm ảnh của (L1)
phải trùng với tiêu điểm vật của (L2). ( chọn trường hợp này )  Đường truyền của
các tia sáng được minh hoạ ở hình dưới : ( Bổ sung hình vẽ )

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

15

http://sachgiai.com/

Người thầy của bạn

(L1)

(L2)

F1
x

y
F'1=F2

F'2

c) Trường hợp TK (L1) là phân kì và TK (L2) là hội tụ :Lí luận tương tự như trên ta sẽ
có tiêu điểm vật của hai thấu kính trên phải trùng nhau ( chọn trường hợp này ).
Đường truyền các tia sángđược minh hoạ ở như hình dưới :
(L2)
(L1)
x
y
F'1

F'2

Do tính chất thuận nghịch của đường truyền ánh sáng nên sẽ không có gì khác
khi (L1) là TH hội tụ còn (L2) là phân kì.
2) + Dựng ảnh của vật sáng AB trong trường hợp cả 2 TK đều là hội tụ :
(L1)
B
F'1= F2
A F1

A2 A1

O1

O2

F'2

B1
B2
(L2)
+ Ta thấy rằng việc đổi thấu kính chỉ có thể đổi được TK phân kì bằng một thấu
kính hội tụ có cùng tiêu cự ( theo a ). Nên :
- Từ c) ta có : F1O1 + O1O2 = F2O2 = f2
f2 - f1 =  2 = 8 cm
- Từ 2) ta có : O1F'1 + F2O = O1O2

f2 + f1 =  1  24cm Vậy f1 =
8cm và f2 = 16cm
+ Áp dụng các cặp tam giác đồng dạng và các yếu tố đã cho ta tính được khoảng
cách từ ảnh A1B1 đến thấu kính (L2) ( bằng O1O2 - O1A1 ), sau đó tính được khoảng cách
O2A2 rồi suy ra điều cần tính ( A2O1 ).

NGÂN HÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM

16

http://sachgiai.com/
ĐỀ SỐ 6

Người thầy của bạn
ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Một thanh đồng chất tiết diện đều được nhúng một đầu trong nước, thanh tựa vào
thành chậu tại điểm O và quay quanh O sao cho OA =

1
.OB. Khi thanh cân bằng, mực
2

nước ở chính giữa thanh. Tính KLR của chất làm thanh ? Cho KLR của nước Dn = 1000
kg/m3
Bài 2
Một khối nước đá khối lượng m1 = 2 kg ở nhiệt độ - 50C :
1) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở
1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng
được cung cấp ?
2) Bỏ khối nước đá nói trên vào một ca nhôm chứa nước ở 500C. Sau khi có cân
bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước
đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lượng mn = 500g .
Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ;  = 3,4.105 J/kg ;
L = 2,3.106 J/kg
Bài 3
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 =
20 . Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp
vôn kế V chỉ giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 :
R1
C
R2
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R =  )
2) Khi nhánh DB ...