TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 02 trang)

ĐỀ A

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Em hãy trả lời các câu hỏi trắc nghiệm vào tờ giấy làm bài
Câu 1: Trong các hình sau, hình không thể hiện hình đồng dạng là

A
..
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2: Tấm ảnh hình chữ nhật ABCD đồng dạng phối cảnh với tấm ảnh hình chữ nhật MNPQ (hình 1) theo
tâm phối cảnh là
B
A
A. điểm I.
B. điểm P.
C. điểm Q.
D. điểm A.
Câu 3: Xác suất thực nghiệm của biến
cố A càng gần xác suất lí
M
N
thuyết của nó khi
A. không thực hiện phép thử.
B. thực hiện càng ít lần phép thử.
I
D
P
Q
C
C. thực hiện càng nhiều lần phép thử.
Hình 1
D. số lần xuất hiện biến cố A lớn hơn
số lần thực hiện phép thử đó.
Câu 4: Gọi
của biến cố A là

là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó

lần thì xác suất thực nghiệm

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Xác suất người có nhóm máu O tại Việt Nam là 0,42; khi đó xác suất thực nghiệm trong 1000
người tình nguyện đi hiến máu có nhóm máu O gần bằng
Câu 6:

A.
.
B. .
Phương trình ax + b = 0 (a  0) có nghiệm là

A.
.
B.
Câu 7: Thực hiện biến đổi phương trình
A.
.
B.

.

C.

.

C.

.

ta được
.
C.

.

.

D.

.

D.

Câu 8: Cho biết
A. 70o.

và
B. 180o.

Câu 9:

và
B. 2.
có nghiệm là

C. 6.

B.

C.

D.

có
B.

thì
C.

D.

Cho biết
A. 3.
Câu 10: Phương trình
A.
Câu 11: Cho
A.
Câu 12: Cho

và
và

có

thì số đo góc A là
C. 110o.

D.

thì

D. 55o.
thì

D. 0,5.

nếu

.

A.

.

B.

C.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (0,75 điểm) Trong các hình ở hình 2, hãy
chọn ra các cặp hình đồng dạng.
Câu 2: (0,75 điểm) Trong một cuộc điều tra nhanh
các du khách đến nghỉ dưỡng tại Đà Lạt, với 100
người được chọn ngẫu nhiên thì có 82 người yêu thích
đặc sản nơi đây. Hãy sắp xếp lời giải sau theo đúng
thứ tự để ước lượng xác suất lí thuyết của biến cố A:
“Một du khách được chọn ngẫu nhiên yêu thích đặc
sản Đà Lạt”:
(a) Do số người được điều tra là tương đối lớn
(b) Xác suất thực nghiệm của biến cố A là

D.

a)

b)

e)

.

c)

f)

d)

h)

g)

Hình 2

(c) nên xác suất lí thuyết của biến cố A là
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác
định hệ số a, b của phương trình đó.
A

b) Giải phương trình:

M

Câu 4: (0,5 điểm)
Cho hình 3, lựa chọn các ý “
song
song với, vuông góc với” điền vào … để hoàn thành bài giải sau cho
đúng.
Xét ABC có

N

6

4
B

C

Hình 3

;
O

(1)

Nên
Vậy MN …(2)… BC (Định lí Thalès đảo)

M
F

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình 4 biết
a) Giải thích vì sao
.
b) Biết

3

2

P

N

. Tính độ dài EF.

E

Hình 4

Câu 6: (0,5 điểm)
Giải phương trình
.
Câu 7: (0,75 điểm) Một hộp chứa 8 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số 5; 7; 9; 10;
12; 14; 19; 25. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
Xét biến cố A: “Số ghi trên quả bóng lấy ra là số có hai chữ số”.
a) Tìm số các kết quả thuận lợi của biến cố A.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Câu 8: (0,75 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 m. Nếu giảm chiều dài 3 m và tăng
chiều rộng 5 m thì diện tích khu vườn tăng 139 m2. Tính các kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật
đó.
Câu 9: (0,5 điểm)
Bé An cao 1,2 m nhìn thấy một quả
bóng bay bị gió thổi di chuyển theo một đường ngang (đoạn
thẳng DC) ở độ cao 46,2 m (đoạn thẳng HC) so với mặt đất.
D
C
Góc nhìn từ tầm mắt của An đến quả bóng bay (điểm C) tạo
với phương nằm ngang một góc 30°. Sau một thời gian, góc
nhìn từ tầm mắt của An đến quả bóng bay (điểm D) khoảng
60°. Biết khoảng cách từ vị trí quả bóng ở thời điểm sau so
60°
với phương thẳng đứng đến An khoảng 26m (đoạn thẳng AO).
A

K

30°

O

B

Hình 5

H

Tính quãng đường quả bóng đã di chuyển trong khoảng thời gian đó (đoạn thẳng DC). (Hình 5) (Làm tròn
đến hàng phần trăm)
Câu 10: (0,5 điểm) Anh Nhật quyết định lắp gói truyền hình – Internet của nhà mạng B: đối với thuê bao mới
thì phải đăng ký gói cước trả trước trong 12 tháng, sau đó có thể đóng từng tháng, đóng theo gói 6 tháng hoặc
12 tháng. Gói 6 tháng thì được tặng 1 tháng, gói 12 tháng thì tặng 2 tháng. Anh Nhật đã đăng ký lắp đặt và sau
32 tháng sử dụng, anh Nhật phải trả số tiền tổng cộng là 3 873 940 đồng. Trong hai năm đầu tiên, anh Nhật
luôn chọn đóng tiền theo gói 12 tháng; các tháng còn lại anh lựa chọn đóng từng tháng. Biết rằng khi anh
đăng ký có chương trình giảm giá cho khách hàng mới là 10%. Ngoài ra, mỗi lần đóng tiền anh Nhật đều
thanh toán qua ứng dụng B Money để được giảm 2% trên hóa đơn thanh toán. Hỏi giá cước 1 tháng dịch vụ
truyền hình – Internet của nhà mạng B là bao nhiêu?
---------------------------------------HẾT -------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2024 – 2025
MÔN: TOÁN LỚP 8
ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
C
D
A
B
A
C
II. TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
Câu 1
Các cặp hình đồng dạng là a và h; c và f; d và e.
(0,75 điểm) (Mỗi ý đúng 0,25)
Câu 2
Sắp xếp (b)  (a)  (c)
(0,75 điểm) (Sắp xếp mỗi vị trí đúng được 0,25)
Câu 3
(1,0 điểm)

9
B

10
D

11
B

12
C
ĐIỂM
0,75
0,75
0,25
0,25

a) Phương trình bậc nhất một ẩn là
b)

0,25
0,25

Câu 4
(0,5 điểm)
Câu 5
(1,0 điểm)

0,25
(1) là
(2) là song song với
a) Xét

Vậy
b) Ta có

0,25

và

có:

0,25

(g – g)
(vì

0,25
)

0,25

0,25

Câu 6
(0,5 điểm)

0,25

0,25
Câu 7
a) Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 5
(0,75 điểm) b) Vì các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có khả
năng được chọn như nhau.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8
Xác suất của biến cố A là
Câu 8
Gọi ẩn và điều kiện
(0,75 điểm) Biểu diễn các đại lượng chưa biết và lập được phương trình
Giải phương trình, so với điều kiện và kết luận: Các kích thước của khu
vườn hình chữ nhật là 12 m và 38 m.
Câu 9
Chứng minh ABHK là hình chữ
(0,5 điểm)
D

C

nhật và viết được
Tính được
Tính được
luận.

và kết

A
K

Câu 10
(0,5 điểm)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

60°
30°

0,25

O

B

Hình 5

H

Lập được phương trình
Giải phương trình và kết luận được giá cước 1 tháng dịch vụ truyền hình –
Internet của nhà mạng B là 147 500 đồng.
( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )

0,25
0,25

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 02 trang)

ĐỀ B

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Em hãy trả lời các câu hỏi trắc nghiệm vào tờ giấy làm bài
Câu 1: Trong các hình sau, hình không thể hiện hình đồng dạng là

A.
.
B.
. C.
Câu 2: Tấm ảnh hình chữ nhật MNPQ A
B
đồng dạng phối cảnh với tấm ảnh hình
chữ nhật ABCD (Hình 1) theo tâm phối
cảnh là
A. điểm D.
B. điểm A.
C. điểm N.
D. điểm K.
Câu 3: Xác suất thực nghiệm của biến
cố A càng gần xác suất lí thuyết của nó
D
khi
C
A. không thực hiện phép thử.
B. thực hiện càng nhiều lần phép thử.
C. thực hiện càng ít lần phép thử.
D. số lần xuất hiện biến cố A lớn hơn số lần thực hiện phép thử đó.
Câu 4: Gọi
của biến cố A là

.

D.

.

M

Hình 1

là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó

N

P

Q

K

lần thì xác suất thực nghiệm

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Xác suất người có nhóm máu A tại Việt Nam là 0,21 thì xác suất thực nghiệm trong 1000 người
tình nguyện đi hiến máu có nhóm máu A gần bằng
Câu 6:

A. .
B. .
Phương trình ax + b = 0 (a  0) có nghiệm là

C.

A.

C.

.

B.

.

.

D.

.

D.

.

.

Câu 7: Thực hiện biến đổi phương trình
A.

.

ta được

B.

.

Câu 8: Cho biết
A. 70o.

và
B. 180o.

Câu 9: Cho biết
A. 6.
Câu 10: Phương trình

và
B. 2.
có nghiệm là

A.
Câu 11: Cho
A.
Câu 12: Cho

thì

C. 3.

D. 0,3.
D.

D.

thì

B.

nếu
C.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (0,75 điểm) Trong các hình ở hình 2, hãy
chọn ra các cặp hình đồng dạng.
Câu 2: (0,75 điểm) Trong một cuộc điều tra nhanh
các du khách đến nghỉ dưỡng tại Đà Lạt, với 100 người
được chọn ngẫu nhiên thì có 89 người yêu thích khí hậu
nơi đây. Hãy sắp xếp lời giải sau theo đúng thứ tự để
ước lượng xác suất lí thuyết của biến cố B: “Một du
khách được chọn ngẫu nhiên yêu thích khí hậu Đà Lạt”:
(a) nên xác suất lí thuyết của biến cố B là
(b) Do số người được điều tra là tương đối lớn.

.

D. 55o.

thì
C.

có

A.

D.

C.

có
B.

và

.

thì số đo góc A là
C. 110o.

B.
và

C.

D.

a)

e)

g)

f)

A

6

4

b) Giải phương trình:

K

H

3

2

Câu 4: (0,5 điểm)
Cho hình 3, lựa chọn các ý “
, song song
với, vuông góc với” điền vào … để hoàn thành bài giải sau cho đúng.

B

Hình 3

C

O

;

(1)
Nên
Vậy HK …(2)… BC (Định lí Thalès đảo)
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình 4 biết
a) Giải thích vì sao
.
b) Biết

h)

Hình 2

(c) Xác suất thực nghiệm của biến cố B là
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định hệ số a, b của phương trình đó.

Xét ABC có

d)

c)

b)

M
F

N

. Tính độ dài NP.

E

P

Hình 4

Câu 6: (0,5 điểm)
Giải phương trình
.
Câu 7: (0,75 điểm) Một hộp chứa 8 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số 5; 7; 9; 10;
12; 14; 19; 25. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
Xét biến cố B: “Số ghi trên quả bóng lấy ra là số có một chữ số”.

a) Tìm số các kết quả thuận lợi của biến cố B.
b) Tính xác suất của biến cố B.
Câu 8: (0,75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 m. Nếu giảm chiều dài 5 m và tăng
chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 9 m2. Tính các kích thước ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật đó.
Câu 9: (0,5 điểm)
Bạn Nhiên cao 1,6 m nhìn thấy một quả
bóng bay bị gió thổi di chuyển theo một đường ngang (đoạn
C
thẳng DC) ở độ cao 46,6 m (đoạn thẳng DK) so với mặt đất. Góc
D
nhìn từ tầm mắt của Nhiên đến quả bóng bay (điểm D) tạo với
phương nằm ngang một góc 30°. Sau một thời gian, góc nhìn từ
tầm mắt của Nhiên đến quả bóng bay (điểm C) khoảng 60°. Biết
khoảng cách từ vị trí quả bóng ở thời điểm sau so với phương
60°
thẳng đứng đến Nhiên khoảng 26 m (đoạn thẳng BO). Tính
B 30°
O
A
quãng đường quả bóng đã di chuyển trong khoảng thời gian đó
Hình 5
K
H
(đoạn thẳng DC). (Hình 5) (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 10: (0,5 điểm)
Anh Việt quyết định lắp gói truyền hình – Internet của nhà mạng A: đối với thuê bao
mới thì phải đăng ký gói cước trả trước trong 12 tháng, sau đó có thể đóng từng tháng, đóng theo gói 6 tháng
hoặc 12 tháng. Gói 6 tháng thì được tặng 1 tháng, gói 12 tháng thì tặng 2 tháng. Anh Việt đã đăng ký lắp đặt
và sau 30 tháng sử dụng, anh Việt phải trả số tiền tổng cộng là 3 584 840 đồng. Trong hai năm đầu tiên, anh
Việt luôn chọn đóng tiền theo gói 12 tháng; các tháng còn lại anh lựa chọn đóng từng tháng. Biết rằng khi anh
đăng ký có chương trình giảm giá cho khách hàng mới là 10%. Ngoài ra, mỗi lần đóng tiền anh Việt đều
thanh toán qua ứng dụng A Money để được giảm 2% trên hóa đơn thanh toán. Hỏi giá cước 1 tháng dịch vụ
truyền hình – Internet của nhà mạng A là bao nhiêu?
---------------------------------------HẾT -------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2024 – 2025
MÔN: TOÁN LỚP 8

ĐỀ B

I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
D
D
B
B
C

6
A

7
C

II. TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
Câu 1
Các cặp hình đồng dạng là a và g; c và e; d và f.
(0,75 điểm) (Mỗi ý đúng 0,25)
Câu 2
Sắp xếp (c)  (b)  (a)
(0,75 điểm) (Sắp xếp mỗi vị trí đúng được 0,25)
Câu 3
(1,0 điểm)

a) Phương trình bậc nhất một ẩn là
b)

8
A

9
C

10
B

11
B

12
D
ĐIỂM
0,75
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 4
(0,5 điểm)
Câu 5
(1,0 điểm)

0,25
(1) là
(2) là song song với
a) Xét

Vậy

và

0,25
có:

(g – g)

0,25
0,25

b) Ta có

0,25

)

(vì

0,25
Câu 6
(0,5 điểm)

0,25

0,25
Câu 7
a) Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 3
(0,75 điểm) b) Vì các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có khả
năng được chọn như nhau.
Tổng số kết quả có thể xảy ra là 8
Xác suất của biến cố B là
Câu 8
Gọi ẩn và điều kiện
(0,75 điểm) Biểu diễn các đại lượng chưa biết và lập được phương trình
Giải phương trình, so với điều kiện và kết luận: Các kích thước của khu
vườn hình chữ nhật là 18 m và 32 m.
Câu 9
Chứng minh ABHK là hình chữ
(0,5 điểm)
C
D

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

nhật và viết được
Tính được
Tính được
luận.

và kết

B
H

Câu 10
(0,5 điểm)

0,25

60°
30°

O

A

Hình 5

K

Lập được phương trình
Giải phương trình và kết luận được giá cước 1 tháng dịch vụ truyền hình –
Internet của nhà mạng B là 147 500 đồng.
( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )

0,25
0,25

UBND THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÀ LẠT

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN LỚP 8 – NĂM HỌC 2024 – 2025
ST
T
(1)

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức
(3)

Mức độ đánh giá
(4-11)
Nhận biết
TNKQ

1

Phương
trình

2

Định
lí
Thalès
Định lí Thalès trong tam giác
trong tam
giác
Hình đồng Tam giác đồng dạng
dạng

3

TL

Phương trình bậc nhất

Hình đồng dạng

4

Thông hiểu
TL

3
TN
6,7,10
0,75đ

2
TL 3a,b
1,0đ

TNKQ

TL

TNKQ

2
TL 6,8
1,25đ

TL

1
TL
10
0,5đ

1
TL 4
0,5đ
4
TN
8,9,11,
12
1,0đ
2
TN 1,2
0,5đ

Một số yếu Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên
3
tố xác suất trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên
hệ giữa xác suất thực nghiệm của một TN 3,4,5
0,75đ
biến cố với xác suất của biến cố đó
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

TNKQ

Vận dụng
cao

Vận dụng

5

2
TL 5a,b
1,0đ

27,5%

1
TL 9
0,5đ

1
TL 7
0,75đ

70%

42,5%

1
0,5đ
5%

3
1,25đ
12,5%

1
TL 2
0,75đ
7

8
3,5đ
35%

7
2,5đ
25%

1
TL 1
0,75đ

2

Tổng %
điểm (12)

5

25%

4
30%

5
2,25đ
22,5%
5%

1

24
100
100

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
TỔ TOÁN – TIN
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN -LỚP 8 CUỐI HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2024 – 2025

TT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá
Thông hiểu:
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách
giải.

1

2

3

Phương
trình

Định lí
Thales
trong tam
giác

Hình đồng
dạng

Phương trình quy
về bậc nhất

Định lí Thales
trong tam giác

Tam giác đồng
dạng

Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các
bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất.
Thông hiểu
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam
giác (đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí
thuận và đảo).
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của
tam giác.
Thông hiểu:
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.

Nhận
biêt

Thông
hiểu

Vận
dụng

TN6,7,10
0,75đ
TL3ab
1,0đ

Vận
dụng
cao

TL6
0,5đ
TL8
0,75đ

TL10
0,5đ

TL4
0,5đ
TN8,9
0,5đ
TL5b

– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam
giác, của hai tam giác vuông.

4

Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống
cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng
mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình
chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián
tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí
trong đó có một vị trí không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về
hai tam giác đồng dạng.
Hình đồng dạng Nhận biết:
TN1
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), 0,25đ
hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể.
TL1
0,75đ
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến TN2
trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. 0,25đ
Một số yếu
Mô tả xác suất của Nhận biết:
TN3,4,5
tố xác suất
biến cố ngẫu nhiên – Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm 0,75đ
trong một số ví dụ của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua TL2
đơn giản. Mối liên một số ví dụ đơn giản.
0,75đ
hệ giữa xác suất
Vận dụng:
thực nghiệm của – Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố
một biến cố với xác ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
suất của biến cố đó
Tổng
2,75đ
Tỉ lệ %
27,5%

0,5đ
TN11,12
0,5đ
TL5a
0,5đ
TL9
0,5đ

TL7
0,75đ
4,25đ
42,5%

2,5đ
25%

0,5đ
5%

Tỉ lệ chung

70%

30%